Zamieszczone przez
indy
Ja z treści zagadki jak to przestawił Trias zrozumiałem, że jak nas testują, to szansa że test się pomylił jest 1%
No bo tak właśnie jest. Tyle że to 1% dotyczy tak samo wyniku pozytywnego, gdy jesteś zdrowy, jak i negatywnego, gdy jesteś chory. A ten drugi, ze względu na rzadkość choroby, jest wielokrotnie (dokładnie 101 razy) mniej prawdopodobny.
Innymi słowy:
A - należysz do 99,99% zdrowych, ale test się pomylił - 1%*99,99% = 0,9999%
B - należysz do 0,01% chorych i test to prawidłowo wykazał - 99%*0,01% = 0,0099%
Inaczej: jest dużo większa szansa, że jesteś zdrowy a test się pomylił, niż że jesteś chory i test to prawidłowo wykazał.
Indy, najlepiej prawdopodobieństwo się rozpatruje nie w teorii, ale na przykładach dużych liczb. Prześledź więc wywód Tapczana, wyobraź to sobie na milionowej populacji i zobaczysz, że mamy rację: na milion osób 100 zachoruje, z czego u 99 test stwierdzi chorobę, ale u aż 9999 z 999900 zdrowych błędnie ją wykaże.