Zagadki logiczne

[Trias]

Ja z treści zagadki jak to przestawił Trias zrozumiałem, że jak nas testują, to szansa że test się pomylił jest 1%

No bo tak właśnie jest. Tyle że to 1% dotyczy tak samo wyniku pozytywnego, gdy jesteś zdrowy, jak i negatywnego, gdy jesteś chory. A ten drugi, ze względu na rzadkość choroby, jest wielokrotnie (dokładnie 101 razy) mniej prawdopodobny.
Innymi słowy:
A - należysz do 99,99% zdrowych, ale test się pomylił - 1%*99,99% = 0,9999%
B - należysz do 0,01% chorych i test to prawidłowo wykazał - 99%*0,01% = 0,0099%

Inaczej: jest dużo większa szansa, że jesteś zdrowy a test się pomylił, niż że jesteś chory i test to prawidłowo wykazał.

Indy, najlepiej prawdopodobieństwo się rozpatruje nie w teorii, ale na przykładach dużych liczb. Prześledź więc wywód Tapczana, wyobraź to sobie na milionowej populacji i zobaczysz, że mamy rację: na milion osób 100 zachoruje, z czego u 99 test stwierdzi chorobę, ale u aż 9999 z 999900 zdrowych błędnie ją wykaże.

Zagadka pochodzi z książki Derrena Browna "Sztuczki umysłu" jako przykład pułapki myślowej, w którą większość osób (w tym ja, choć u mnie pomyłka była trochę inna ) daje się złapać. Było tam też między innymi pytanie: jaki wynik rzutów monetą jest bardziej prawdopodobny:
1. RRRRRRRR
2. OOOOOOOO
3. RROORORR
(to dla pokerzystów akurat banalne, ale zwykłym ludziom też by pewnie sprawiło problem ),
czy też przytaczany już tutaj paradoks Monty'ego Halla, który również wywołał tu sporo kontrowersji.

[anoxic]

Oczywiście wszystkie jednakowo prawdopodobne

[wiemjakgrac]

Jak jesteśmy przy prawdopodobieństwie to też dam jedną zagadkę.

Gramy w grę idź na całość. Mamy do wyboru trzy bramki (A,B,C), wiemy że w 2 z nich znajduje się zonk. Wybieramy np bramkę A, prowadzący odkrywa, że w jednej z pozostałych bramek (np B) znajduje się zonk.
Prowadzący daje nam możliwość zmiany bramki. czy zmieniamy nasz wybór na ostatnią nieodkryta bramkę(C), czy pozostajemy przy swoim dotychczasowym wyborze; czy w ogóle ma jakieś znaczenie to czy zmieniamy bramkę?

[Pitshot]

zmieniamy, bo ma znaczenie...dzięki zamianie nasze szanse zwrastają o 33%
Paradoks Monty Halla...było w filmie 21

[Trias]

Gramy w grę idź na całość. Mamy do wyboru trzy bramki (A,B,C), wiemy że w 2 z nich znajduje się zonk. Wybieramy np bramkę A, prowadzący odkrywa, że w jednej z pozostałych bramek (np B) znajduje się zonk.
Prowadzący daje nam możliwość zmiany bramki. czy zmieniamy nasz wybór na ostatnią nieodkryta bramkę(C), czy pozostajemy przy swoim dotychczasowym wyborze; czy w ogóle ma jakieś znaczenie to czy zmieniamy bramkę?

To jest właśnie paradoks Monty'ego Halla, który przytaczałem 2 posty wcześniej

[indy]

Ok, zastanowiłem się i zrozumiałem w końcu ten paradoks - wziąłem skrajny przypadek - jedna osoba na milion jest chora, skuteczność testu jest 99%, to i tak 10.000 osób dostanie wynik pozytywny, więc faktycznie, nie ma się co stresować .

[indy]

Robiłem sobie ostatnio jakiś test analityczny, nie było w nim podanych prawidłowych odpowiedzi, i jedno nierozwiązane zadanie mnie męczy:



Jak to mój gość z matmy mawiał, nie chodzi o podanie odpowiedzi, tylko o rozwiązanie zadania . Strzelałem w C, ale nurtuje mnie jakimi regułami rządzą się te ilości kropek i pozycja układu z asteriksem, na necie odpowiedzi nie znalazłem, może ktoś tutaj da radę ?

[Scoker]

Nie wiem czy to jest takie banalne, no ale ta gwiazdka zawsze znajduje sie w grupie z 4 kropkami i do tego za kazdym razem jest w innym miejscu brakuje tylko gwiazdki po drugiej kropce. Wiec c wydaje sie byc poprawna opdpowiedzia.

[indy]

To że układ w którym jest gwiazdka zawsze jest w innym miejscu to raczej żadna wskazówka do odpowiedzi, bo pytanie jest 'w którym miejscu będzie gwiazdka wśród kropek', a na jakiej pozycji ta grupa znaków się znajdzie to już nieistotne... Zgodnie z treścią są jakieś dwie reguły rządzące tym "szyfrem", więc ja się tam doszukuje czegoś bardziej skomplikowanego, typu że sąsiadujące ze sobą kropki powodują że gwiazdka będzie na jakiejś konkretnej pozycji itp., nie sądzę po prostu że te wszystkie kropki są nic nie wnoszącym tłem, i że powinniśmy zwracać uwagę tylko na te układy z gwiazdką.

[Woland]

No ale nie znamy grup bez gwiazdki w piątym rzędzie, więc nie może być zasady, że grupy bez gwiazdki wywierają wpływ na grupę z gwiazdką. Zasady są dwie i te podane przez Scokera wydają się wystarczające, choć wtedy rzeczywiście zadanie robi się banalne...