Matematyczny spór

[sebkrol18]

Pisze na tym forum bo wiem ze pokerzysci uwielbiaja offtopici i bocznica rowniez preznie sie rozwija oraz nie brak tu ludzi inteligentnych napisalem tez pytanko na forum matematyka.pl ale tam pewnie dluzej bede czekal

Problem niby jest banalny ale ktos o kim wiem ze jest inteligetny mysli inaczej niz ja a przez gg trudno jest sie przekonywac


ale do rzeczy

czy dlugopis na zdjeciu ejst prostopadly do kartki ktora trzymam ? (z zalozenia trzymam ja pionowo) a dlugopis lezy poziomo

Ja uwazam ze NIE prostopadle bylo by tylko gdyby kartka zawierala niejako os X

A osoba z ktora sie spiera twierdzi ze moge sobie obracac kartke tak jak np na zdjeciu i plaszczyzna ktora ona symbolizuje nadal bedzie prostopadla do dlugopisu symbolizujacego prosta labo odcinek




Definicja jest wedlug mnie po mojej stronie w oczywisty sposob :P

Prosta m przecinająca płaszczyzne π w punkcie P jest prostopadła do płaszczyzny π, jeśli jest ona (m) prostopadła do każdej prostej zawartej w płaszczyźnie π i przechodzącej przez punkt P.

[philemon]

ta prosta jest prostopadla do plaszczyzny zawierajacej dlugopis. natomiast zeby byla prostopadla do dlugopisu to musza lezec na wspolnej plaszczyznie. a chyba nie sa wspolplaszczyznowe z tego co mowisz a kartki nie mozna chyba dowolnie przesowac bo to jest okreslona plaszczyzna...

jak...
Mysliiiiiisz?

[sebkrol18]

no jedyna plaszczyzna prostopadla do dlugopisu to taka ktora byla by pinowa i zawierala os X


Bo ja tez na poczatku stwierdzilem ze nie ma jednej plaszczyzny prostopadlej do dlugopisu ale to przez zluzdenie ze robi sie to na biurku wystarczy wziac kartke uniesc w powietze i obrocic tak by kartka trzymana w reku byla poziomo na wysokosci oczu np i widac ze ta prosta nijak nie jest prostopadla

[philemon]

prostopadła do czego...?

[philemon]

ale itak nie ma znaczenia... sam napisales zerszta definicje, wiec wydaje mi sie ze nie moga byc prostopadle.

[sebkrol18]

kąt miedzy moim dlugopisem a kartka wynosi okolo 45 stopni bo mierzy sie go jako kat miedzy dlugopisem a jego rzutem prostopadlym na kartke

Philemon jesli kartka bedzie pionowo "nad" osia X czyli de facto bedzie ja zawierala to niczym to nie bedzie sie roznilo od pionowego pala wbitego w ziemie :P ktory raczej w oczywisty sposob jest prostopadly do ziemi

[deleo]

jezeli trzymasz tak kartke to rozpatrzujesz czy dlugopis jest prostopadly do krawedzi kartki bo tylko z nia dlugopis ma kontakt
tak wiec nie sa prostopadle
easy

[sebkrol18]

No dokladnie bo krawedz kartki jest wtedy rzutem prostopadlym dlugopisu na plaszczyzne kartki

[echobike]

Mi się wydaje, że pytanie jest nie do końca sprecyzowane.

Moim zdaniem powinno brzmieć tak:
1. Czy płaszczyzna zawierająca długopis jest prostopadła do płaszczyzny zawierającej kartkę? (widok 3D)

lub

2. Czy prosta wyznaczona przez długopis jest prostopadła do prostej wyznaczonej przez kartkę, patrząc od góry pod kątem 90 stopni w stosunku do płaszczyzny zawierającej ów długopis? (widok 2D)

W punkcie 2 odpowiedź jest chyba jasna. W tym wypadku kąt pomiędzy długopisem a kartką wynosi około 45 stopni. Odpowiedź brzmi: NIE

Natomiast w punkcie 1 kąt pomiędzy płaszczyznami wynosi 90 stopni, niezależnie od tego, w jaki sposób obracałbyś kartkę (zgodnie lub przeciwnie do wskazówek zegara, jednak cały czas w tym samym pionie). Odpowiedź brzmi: TAK

A zatem obie odpowiedzi są poniekąd prawidłowe. I tak i nie. Problem tkwi w źle sformułowanym pytaniu, dlatego wstrzymałem się z głosowaniem w ankiecie.

Dobrze myślę?

[sebkrol18]

No Pytanie chyba sformulowalem jasno Czy dlugopis jest prostopadly do plaszczyzny wyznaczonej przez kartke ktora trzymam

A twoje watpliwosci nie za bardzo rozumiem bo chyba kat nie zalezy od tego jak na to patrzymy

1. Czy płaszczyzna zawierająca długopis jest prostopadła do płaszczyzny zawierającej kartkę? (widok 3D)

no jeszce tzreba by okreslic o jakiej plaszczyznie mowa ;p przeciez nieskonczenie wiele plaszczyzn zawiera dana proste bo wystarczy uczynic ta prosta osia obrtotu plaszczyzny Wiec na tak postawioe przez Ciebie pytanie odpowiedz brzmiala by NIE WIADOMO

Ogolnie problem sie wzial od nastepujacego zadania

Czworościan foremny o krawędzi a rozcięto płaszczyzną prostopadłą do jednej z krawędzi, przechodzącą w odległości 0,25a od jednego końca tej krawędzi. Oblicz objętość otrzymanych brył.

Ja umialem to policzyc poniewaz dla mnie taki podział jest jednoznaczny