Artykuły o zakładach, pokerze, losowości..

[zbrochu]

W tym wątku będę wrzucał moje artykuły na temat losowości, zakładów sportowych, hazardu. Zapraszam do czytania i komentowania


Zakłady sportowe – ewolucja gracza (1)

Zauważyłem, że każdy gracz przechodzi przez te same etapy ewolucji. Nauczony własnymi błędami i poradami innych graczy Przeciętny Gracz z czasem zmienia sposób postrzegania świata inwestycji. Czasem, gdy ma szczęście i dość pokory sam sięga po branżowe książki, strony internetowe, co znacznie przyspiesza jego ewolucję. Ale po kolei:

Nasz Janek już w szkole średniej odwiedza po lekcjach lokalną kolekturę. Wnosi zakład za 2 złote i „prawie mu siada!” Uwielbia dreszczyk emocji towarzyszący weekendowym spotkaniom piłkarskim. Tyle radości za 2zł! Janek staje się coraz częstszym bywalcem kolektury, ofertę zabiera często do domu, aby móc na spokojnie analizować. Coś tam wygra, coś tam przegra, ale w gruncie rzeczy liczy na ten “złoty strzał” jaki przytrafił się jego znajomemu znajomego gdy ustrzelił 600zł za 2zł!

Wielu graczy pozostajezawsze na tym etapie. Traktują obstawianie jako ciekawą rozrywkę nie będąc specjalnie zainteresowani niuansami tego zajęcia, takimi jak zarządzanie kapitałem.

Nasz Janek jednak wciągnął się na dobre. Założył swój zeszyt w którym wypisuje wszystkie postawione kupony i uważnie śledzi bilans zysków i strat. Porzucił swojego lokalnego bukmachera na rzecz Internetowego. Teraz stawianie stało się jeszcze prostsze – wszystko można zrobić ze stanowiska swojego pokoju, w przeciągu kilku kliknięć.

Janek szuka w google osób o podobnych zainteresowaniach. Uświadamia, że jest ich tak wielu! Udziela się na bukmacherskim forum, bierze udział w konkursie i wymienia się analizami z innymi. Dowiaduje się coraz więcej, jest dumny że może obcować ze starymi wyjadaczami. Z lekką pogardą spogląda na rzesze dziadków kłębiących się w lokalnej kolekturze.

CDN..

[zbrochu]

Zakłady sportowe – ewolucja gracza (2)

Kluczowym momentem tej części ewolucji jest pewna obserwacja, którą czyni. Mianowicie Janek uświadamia sobie, że to wcale nie chodzi o skuteczność! Co z tego, że trafia większość – 70% swoich zakładów, skoro gra tak marne kursy że nawet mu się nie zwraca. Myśli sobie „to nie chodzi o samą skuteczność, ale o to też żeby kursy były odpowiednio wysokie”. Możliwe, że Janek węsząc za zrodzonym właśnie przebłyskiem znajduje informacje o wskaźnikach yield czy ROI, które przedstawiają jaki procent zysku gracz zarabia średnio z jednego zakładu. Jeśli nasz gracz wniósł 100 zakładów za 25zł każdy, a zarobił na nich 2700zł jego yield jest równy 8% (2700zł/2500zł)

Janek zauważa, że bardziej doświadczeni gracze też nie ekscytują się o tyle samą skutecznością, ale właśnie tymi współczynnikami. W ligach typerów każdy gracz ma uwidocznione wskaźniki ROI lub yield. Wskaźniki te stają się wyroczniami umiejętności gracza. Im wyższy, tym zawodnik lepszy. Proste i logiczne. Janek, trochę już zawiedziony swoimi własnymi typami, wyrusza na poszukiwanie graczy z wysokim yieldem.

Wybiera wyjadaczy uzyskujących najlepsze wyniki w konkursach i stawia to samo co oni. Selekcjonuje najlepsze z najlepszych typów. Wybiera 3 perełki na każdy weekend piłkarskich spotkań i jedną perełkę z Ligi Mistrzów. To daje 4 perełki tygodniowo z super yieldem.

Janek na koniec roku ma gorsze wyniki niż ci, których naśladował. Ale nie jest tym specjalnie zawiedziony. Nie zawsze przecież mógł mieć tak dobre kursy jakie oni podawali, nie wniósł też identycznych zakładów, bo je selekcjonował. W każdym razie nie ma co narzekać – zawarł w przeciągu roku 200 typów po 20zł każdy, zanotował yield 5% czyli zarobił 200zł . To nie są jakieś kokosy, ale jego metoda jest skuteczna, zorganizowana i rozbudza oczekiwania. On nie gra już tak „na chybił trafił” jak te wszystkie dziadki w kolekturach. Myśli sobie, że jak rok po roku będzie tak grał to kapitał będzie systematycznie rósł.

W tym momencie najczęściej przychodzi seria wielkich rozczarowań. Osiągane zyski nawet w niewielkim stopniu nie przypominają tych oczekiwanych; nie wspominając o tym, że najczęściej w ogóle ich nie ma. Sytuacja zdaje się być beznadziejna. Wychodzą teraz braki teoretyczne, bez których gracz nie może ruszyć ani kroku dalej. Nie zna zasad przypadkowości, reguł zarządzania kapitałem, dynamiki kursów, nie posiada odpowiednio szerokiego portfolio bukmacherów i łączy swoje typy w zbyt rozbudowane kupony.

Bardzo rzadko Janek, jeżeli traktuje sprawę poważnie bierze się za swoją edukację. Czyta, rozmawia i jest otwarty na nowe. Ale jeśli to robi – prędzej czy później przynosi to zaskakujący, pozytywny efekt! Detronizuje on wskaźniki yield i ROI. Uświadamia sobie, że tu nie chodzi o papierowe, wirtualne cyfry, za które nie kupi ani spodni ani mleka w supermarkecie. Te produkty dostanie jedynie za pieniądze.

Historia zatacza koło – znów, tak jak dla „kolekturowego dziadka” tak i teraz dla Janka najważniejsza staje się nie skuteczność ani ROI ale zarobek, zysk, gotówka, kasa, mamona.

A na mamonę w zakładach jest nawet wzór: ZYSK = ROI * liczba zakładów.

Czyli jest ważne nie tylko to jak dobre mam typy (ROI) ale także, jak wiele ich gram!

Dajmy na to, że przyjaciel zdradził Jankowi, że ma yield tylko 2% twierdząc przy tym, że i tak powodzi mu się lepiej. Możemy zgadywać, że Janek by nie uwierzył. Prawda jest taka, że człowiek ten miałby rację. Stawia bowiem też 20zł na zakład, wnosi ich też 200, ale nie rocznie tylko miesięcznie. I mimo, że typy ma ponad 2 razy gorsze (2%<5% ROI) zarabia 2400zł rocznie a nie 200zł jak Janek. Ma gorsze wszystkie współczynniki, poza jednym – tym najważniejszym, tym jedynym który tak naprawdę się liczy – Zarobione Pieniądze.

Profesjonalny gracz nie odpuści żadnemu zakładowi w którym ma przewagę. Nie będzie Janek dbał teraz o jakiekolwiek współczynniki. Nie będzie ograniczał liczby typów do „pewniaków” – 3 czy 6 tygodniowo. Gra za dokładnie każdym razem, gdy spodziewa się nawet drobnej przewagi. Czasem będzie to nawet 120 typów w jednym tygodniu. Janek, teraz jako prawdziwy „grinder” zawiera po 1500 zakładów rocznie. Ma bardzo małe stawki w porównaniu do całego kapitału, by minimalizować ryzyko. Ma bardzo małe przewagi na pojedynczych zdarzeniach… ale wreszcie zarabia!

Jaki to paradoks, że historia musiała zatoczyć koło, aby Janek zrozumiał, że inwestowanie jest znacznie trudniejsze, bardziej pracochłonne i skomplikowane niż to się wydaje początkujących graczom.

[zbrochu]

Deficyt emocjonalny (1)

Zastanawiałeś się dlaczego inwestowanie uważane jest za stresujący zawód? Dlaczego nawet najbardziej skuteczni inwestorzy postrzegani są jako osoby wykonujące stresujący zawód. Zapraszam do poczytania o zjawisku „deficytu emocjonalnego”....Przykład jest na inwestorze zakładów, ale oczywiście odnosi się to też do giełdy czy pokera.

Na tapetę weźmy Janka z Krakowa, który bawi się już kilka lat na zakładach i osiąga całkiem niezłe wyniki. Oto jego parametry w przeciągu roku:

- Liczba zawieranych zakładów: 500
- Średni kurs: 1.91
- Skuteczność: 56.2%
- Stawka: płaska, 100 zł na każdy zakład
- Średni zysk z zakładu: 7.48% stawki, czyli 7.48zł
- Oczekiwany roczny zysk: 7.48zł * 500 = 3750zł

Z tych współczynników wynika, że oczekiwany roczny zysk Janka jest równy 3750zł. Są także prawdopodobne inne wyniki, wszak piłka nożna, którą Janek obstawia jest grą przypadku, także mecze mogą pójść lepiej (lub gorzej).

Janek stawia 10 zakładów tygodniowo, czyli 40 miesięcznie, czyli 250 w pół roku i około 500 w przeciągu roku. Jego najbardziej prawdopodobny tygodniowy zysk (TZ) to

TZ = 10 * 7.48 = 74.8 zł

Jest to mała próbka typów i zdarzyć się może wiele innych rezultatów. Na osi pionowej prawdopodobieństwo danego wyniku, a poziomo potencjalny tygodniowy zysk w złotówkach:



Jak widzimy, istnieje nawet szansa, że Janek wygra aż 133 złotych. Zdarzy się to gdy zamiast spodziewanej liczby 6 wygranych zakładów ustrzeli w danym tygodniu 8 na 10. Jeżeli nie trafi żadnego z nich (prawd. 0.03%) straci w przeciągu tygodnia 748zł. Tak więc najprawdopodobniej wygra 74.8zł ale ponieważ jest to bardzo mała próba, inne wyniki są także możliwe.

ciąg dalszy nastąpi...

[zbrochu]

Deficyt emocjonalny (2)
Źródło: 250slów.pl

Wyliczyłem także Jankowi prawdopodobieństwo, że będzie miał dodatni tydzień. Jesto ono równe 60%. Następnie stworzyłem tabelę prawdopodobieństwa zysku w innych okresach czasu:



Sprawdzając swoje wyniki codziennie, po każdym typie Janek może spodziewać się w przeciągu roku 281 przyjemnych i 219 nieprzyjemnych chwil (co wynika z 56% skuteczności). Musimy sobie uświadomić istotny fakt:

„Nieprzyjemność jest bardziej przykra niż przyjemność jest miła”

To znaczy, że radość z wygranego zakładu jest znacznie mniej intensywna emocjonalnie niż frustracja z zakładu przegranego. Zjawisko to w psychologii nazywane jest deficytem emocjonalnym. Dlatego inwestorzy (czy to giełdowi, bukmacherscy, czy pokerzyści) są narażeni na tak zwane wypalenie zawodowe. Gdy zdarzeń zależnych od przypadku jest wiele, powiększa się nasz emocjonalny deficyt i to bez względu na to czy jesteśmy wygrywającymi czy przegrywającymi graczami!

Zastanówmy się teraz nad tym co by było gdyby Janek rzadziej sprawdzał wyniki obstawionych meczów. Powiedzmy, że ma on tak duże doświadczenie i zaufanie do swoich analiz, że wyniki meczów sprawdza tylko raz na miesiąc. W tym przypadku oszczędziłby on sobie frustracji wynikającej z to że przegra 18 z 40 meczów (statystycznie w tym okresie). Co więcej, sprawdzając wyniki tylko raz w miesiącu Janek ma 69% szansę przekonania się że miesiąc jest na plus. W pojedczyńczym zakładzie ma tylko 56% szansę takiego przyjemnego odczucia. Idąc tym tropem, jeżeli wyniki swoje sprawdza raz na rok, są one dodatnie na 96%!

Inwestorzy na runku zakładów sportowych mają tę przewagę nad chociażby pokerzystami, że mogą oni rzadko sprawdzać swoje portfolio i znam graczy, którzy rzeczywiście tak robią. Pokerzysta niestety musi oglądać rozdania, które gra. Mimo, że wariancja w obu tych dziedzinach jest podobna, Poker jest bardziej stresujący właśnie z powodu większej ilości zdarzeń, które „trzeba” oglądać, co źle wpływa na samopoczucie.

Na koniec zacytuje N.N Talleba, autora książki „Fooled by Randomness”:

1. W krótkim okresie obserwujemy zmienność porfolio, a nie zyski. Inaczej mówiąc, widzimy tylko zmiany i nic więcej. Ciągle przypominam, że ty, co widać jest w najlepszym razie kombinacją zmienności i zysków, a nie samymi zyskami (ale moje emocje nie przejmuja się tym, co sobie powtarzam).
2. Nasze uczucia nie potrafią tego zrozumieć. Dentysta (w naszym przypadku Janek) zrobi lepiej, podejmując decyzje o otrzymywaniu miesięcznego raportu, niżgdyby miał robićc to częściej. Możliwe, że zrobiłby jeszcz lepiej ograniczając się do sprawozdań rocznych.
3. Kiedy widzę inwestora przeliczającego wartość swojego portfolio według nowych cen na telefonie komórkowym lub PalmPilocie, uśmiecham się pod nosem.

W następnych wpisach porozmawiamy o praktycznym zastosowaniu tej teorii w excelu.

[zbrochu]

Źródło: www.250slów.pl

Poker i Excel: Twoja wariancja w liczbach

W artykule „Deficyt Emocjonalny” przedstawiłem tabelę prawdopodobieństw osiągnięcia zysku w różnych okresach: w przeciągu dnia, tygodnia, miesiąca i roku. Dzięki za pozytywny odzew i pytania które dostałem na maila. Poniżej przedstawiam instrukcje jak takie kalkulacje wykonać samemu w Excelu. Tym razem dla Pokera.

Bazowe dane, które potrzebujemy do naszych obliczeń należy wyciągnąć z Poker Trackera. Interesuje nas:

- Win Rate (w BB na godzinę, a nie BB na 100 rozdań!)

- Standard Deviation (w BB na 100 rozdań)

Obydwa współczynniki znajdziesz w zakładce „Session Notes”, po kliknięciu w „More Detail…” w prawym górnym rogu.

Załóżmy, że dane te dla przykładowego gracza grającego NL100 6-max

- Win Rate: 7 BB / h

- ST. Deviation: 55 BB / h

Łatwiej będzie jeśli od razu w Excelu dane te zamienimy na $ to znaczy uwzględnimy stawki na których gramy.

Potencjalny zysk z jednej godziny gry będzie rozkładał się normalnie (to znaczy w kształt dzwonu, rozkładu Gaussa). Aby go w Excelu wyrysować musimy:

1. w kolumnie A wypisać liczby (jedna pod drugą) od -50 do +120

2. w kolumnie B, w wierszu 1 napisać następującą funkcję:

=ROZKŁAD.NORMALNY(A1,$D$1,E$1,0)

Gdzie:

D1 = komórka w której wpisaną mamy nasz Win Rate z PokerTrackera

E1 = nasze odchylenie standardowe

3. komórkę B1 należy przeciągnąć tak długo jak występują liczby w kolumnie A (170)

4. wybieramy „wstaw wykres” / „liniowy”, zaznaczamy dane kolumny B , klikamy zakładkę Serie, wybieramy opcję Etykiety kategorii X i zaznaczamy tam nasze dane z kolumny A (liczby od -50 do 120), klikamy „Zakończ”



Wykres rozkładu normalnego pokazuje nam całe spektrum możliwych przychodów w okresie jednej godziny. Z niego jednak nie możemy wyczytać jakie jest prawdopodobieństwo skończenia sesji na plus lub powyżej ustalonego przez nas progu.

Do tych wyliczeń potrzebujemy rozkładu normalnego skumulowanego. Procedura jest identyczna, inna jest tylko funkcja komórki B1 (na końcu „1” zamiast „0”)

=ROZKŁAD.NORMALNY(A1,$D$1,E$1,1)



Na osi x odnajdujemy interesującą nas wartość, na przykład 0. Widzimy, że tej wartości odpowiada 39% na osi Y. To 39% to prawdopodobieństwo że wynik sesji będzie mniejszy niż 0. 61 ze 100 rozegranych godzin zakończy się więc dodatnim wynikiem.

Nie musimy czytać tego z wykresu. Excel zwróci nam tę wartość, gdy wpiszemy:

=ROZKŁAD.NORMALNY(G1,$D$1,E$1,1)

Gdzie D1, E1 są takie jak w poprzednich przykładach (średnia i odchylenie), a G1 jest interesującą nas wartością (zero lub cokolwiek innego).

Może nam się zdarzyć wyjątkowo udana sesja w której zarobimy 100. Aby dowiedzieć się jak rzadkie jest to zdarzenie w komórkę G1 wpisujemy 100. Opisana funkcja powinna podać wynik 95.5%, czyli tak dobra sesja zdarza się 4.5% (czyli raz na 22 godziny gry)

Jak wykonać podobne obliczenia dla większych próbek?

W naszym przykładzie sprawdzimy okres miesięczny czyli 40 godzin gry. Przede wszystkim musimy zmodyfikować nasze dane bazowe:

- Win Rate wyczytany z Poker Trackera należy pomnożyć przez badany okres (40 * 7 = 280)

- Standard Deviation dla większych prób obliczamy dzieląc SD bazowy przez pierwiastek z nowego okresu * nowy okres (czyli w naszym przykładzie będzie to SD2= 55 / pierwiastek(40) * 40 = 348)

Znając nasz Win Rate (280) i St.D (348) dla badanego okresu, możemy użyć znanej już nam funkcji (jako pierwszy argument wpisując zero)

=ROZKŁAD.NORMALNY(0,$D$1,E$1,1)

Tym razem prawdobieństwo nie zrobienia zysku powinno być mniejsze. I rzeczywiście Excel podaje nam wartość 21%, tak więc miesiąc z negatywnym bilansem zdarzy nam się około 5 razy w przeciągu 2 lat (24*0.2)

Jak obliczyć prawdopobieństwo serii Break Even?

Powiedzmy, że interesuje nas jakie jest prawdopodobieństwo, że nasz gracz będzie generował bardzo mierne wyniki na przestrzeni jakiegoś dłuższego okresu. Innymi słowy: jaka jest szansa, że wygrywający gracz z przyczyn losowych (bo jest wygrywającym graczem!) przez 4 miesiące (160 godzin) zarobi tylko 200 lub mniej (w stosunku do spodziewanych 1200)?

- spodziewany Win Rate z okresu 160 godzin (160*7.5 = 1200)

- SD dla nowego okresu (55 / pierwiastek (160) * 160 = 2333)

Funkcja =ROZKŁAD.NORMALNY(200,$D$1,E$1,1) zwraca nam wartość 7.53%

Tak więc raz na każde 4 i pół roku wygrywający gracz o tych parametrach może spodziewać się 4 miesięcznego okresu bez znaczących wygranych (ponieważ 7.53% to innymi słowy „raz na 13 razy”, a u nas „razem” jest okres 4-miesięczny, czyli 13*4 = 53 miesiące)

Długi i ciekawy żywot Doyla Brunson’a

Już umiemy wyliczać prawdopodobieństwa dla różnych zdarzeń. W ramach ćwiczeń weźmy pod lupę jakieś bardzo rzadkie zdarzenie i gracza z dużym doświadczeniem za pasem. Niech będzie to 80 letni zawodnik, który w pokera gra już 50 lat. Jest specjalistą w Omahę. Jego dane na godzinę to WR = 8 , SD = 90. W swojej karierze spędził przy pokerowych stołach 24.000 godzin i wygrał prawie 2 miliony dolarów (gra wyłącznie NL1000)

Nasz zawodnik opowiada Ci ciekawe historie ze swojego życiorysu. Między innymi taką, że kiedyś miał tak wiele Bad beatów, że skończył cały 2002 rok na minus (zagrał w przeciągu tego roku standardowe 500 godzin). Jaka jest szansa takiego zdarzenia?

Funkcja =ROZKŁAD.NORMALNY(0,40000,20124,1) zwraca nam wartość 2.34%

Pokerzysta może spodziewać się takiej sytuacji raz na 42 lata, więc 80 letniemu graczowi jak najbardziej mogła się ona zdarzyć. Wyobraź sobie – 500 godzin solidnej, wygrywającej gry i minus! Ale równie dobrze może mu się zdarzyć taki „szczęśliwy” rok, w którym przyniesie do domu $80000 ($40000 z tytułu samego farta).

[szadinho]

Fajnie sie czyta mimo ze nie wszystko rozumieJedno bym poprawil,na samym poczatku,jeszcze przed pierwszym kuponem jest zaklad w szkole,przedszkolu na podwórku