Prawdopodobieństwo uzyskania dwóch par

[bizzy]

Ostatnio chciałem sobie policzyć prawdopodobieństwo wylosowania 2 par ciągnąc 5 kart z 52.

Ω jest oczywista kombinacja 5 z 52.
Mam problem z wyliczeniem mocy zbioru A, gdyż mam dwa warianty policzenia i nie wiem, który jest właściwy.

Proszę o pomoc.

[jdx]

W talii są 52 karty o 13 różnych "nominałach". Aby uzyskać dwie pary, należy z tych 13 nominałów wybrać losowo 3. Z tych 3 nominałów należy wybrać losowo 2 które będą nominałami par, a trzeci nominał będzie kickerem. Każdy z 2 nominałów wchodzących w skład dwóch par może być w 2 spośród 4 kolorów, a trzeci nominał (kicker) może być w jednym z 4 możliwych kolorów. Wobec tego moc zbioru A wynosi: C(3,13)*C(2,3)*C(2,4)*C(2,4)*C(1,4)=123552.

A więc prawdopodobieństwo wylosowania 2 par wynosi 123552/C(5,52) = ~4,75%.

Tak na wszelki wypadek - w/w prawdopodobieństwo to jest co innego niż prawdopodobieństwo flopnięcia dwóch par w Holdemie.

jdx

[electer]

tak na szybko - wszystkich kombinacji jest 52 po 5

wpierw wybieramy 2 wartosci z 13 (np piatki i trojki, albo walety i dwojki...) [ 13 po 2 ]

nastepnie kazda para wybranej wartosci (np siodemki) mozna wybrac na 4 po 2 sposobow pod wzgledem koloru [ 4 po 2 ]*[ 4 po 2 ]

ostatecznie wybieramy piata karte, od ktorej chcemy tylko zeby jej wartosc nie byla ktoras z dwoch poprzednio wybranych, odpada nam 8 kart, zostaje 44 [ 44 ]

tak wiec obstawialbym ze jest to (13 po 2)*(4 po 2)*(4 po 2)*44 = 78 * 6 * 6 * 44 sposobow sposrod (52 po 5)= (52*51*50*49*48)/(2*3*4*5)= 26*17*10*49*12 mozliwosci

pozdrawiam

przyklad: wpierw wybieramy np piatki i damy, nastepnie wybieramy kolor dla piatek np trefl i karo, nastepnie kolor dla dam, np pik i trefl, nastepnie ostatnia karte np asa trefl

EDIT: Jdx podal inny sposob, wynike te same, masz wybor

[bizzy]

Wielkie dzięki

[demigod01]

co prawda chodzi o POLICZENIE ale moze to sie komus przyda

http://www.pokerworld.com/lounge/online_poker_odds.htm